Thalès : triangles emboîtés
Le plan - Mathématiques 4e
Exercice 1 : Appliquer le théorème de Thalès (emboîté), données (directes, entiers), inconnue (directe, entier)
Sachant que :
\[\text{A, C, D sont alignés}\]\[\text{B, C, E sont alignés}\]\[(AB)//(DE)\]\[CE=4\]\[CA=88\]\[CD=11\]
Calculer la longueur du segment \( [CB] \).
Exercice 2 : Appliquer le théorème de Pythagore + Thalès(emboîté), données (directes/indirectes, entiers), inconnue (directe/indirecte, entier)
On considère la figure suivante dans laquelle \( W, X, Z \) et \( W, V, Y \) sont alignés.
\[
WV = 6 \quad
VX = 8 \quad
WX = 10 \quad
XZ = 10
\]
Cocher les droites sécantes en \( W \).
Sélectionner deux droites parallèles.
Quel théorème peut-on alors utiliser pour calculer la longueur en bleu ?
Citer trois rapports de longueurs égaux.
Calculer la longueur en bleu.
On donnera la valeur exacte.
On donnera la valeur exacte.
Exercice 3 : Théorème des milieux, deux cercles, centres confondus
On considère deux cercles de même centre O de rayons \(r1 = 3\) et \(r2 = 6\)
Sachant que \(MN = 2\), que vaut \(PL\) ?
Exercice 4 : Écrire les quotients du théorème de Thalès (emboîté)
Soit la figure suivante :
Sachant que \(E\), \(H\), \(G\) sont alignés, \(G\), \(I\), \(F\) sont alignés et que \((HI)\) \(//\) \((EF)\), compléter l'égalité :
\[\dfrac{GH}{GE}=\dfrac{GI}{GF}=?\]
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".
Exercice 5 : Théorème de Thales, deux cercles, centres confondus
On considère deux cercles de même centre O et de rayons respectifs \(r1 = 5\) et \(r2 = 9\).
Sachant que \(BC = 5\), que vaut \(DA\) ?
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Français | Physique-Chimie
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